Καθαρίζετε τις γαρίδες (ωμές). Αφαιρείτε το κέλυφος, τα κεφάλια και τις ουρές και τα κρατάτε. Με ένα μαχαιράκι τις χαράζετε στην πλάτη κατά μήκος και αφαιρείτε προσεκτικά το εντεράκι. Τις βάζετε σε μια πιατέλα.

Ρίχνετε σε μια κατσαρόλα το βούτυρο, όλα τα κελύφη από τις γαρίδες, τα καρότα καθαρισμένα και κομμένα σε χοντρά κομμάτια, το κρεμμύδι κομμένο επίσης σε μικρά κομμάτια και το σκόρδο ψιλοκομμένο. Σοτάρετε μέχρι να βγουν όλες οι μυρωδιές από τις γαρίδες και τα λαχανικά.

Σβήνετε με το μπράντι και ανακατεύετε καλά. Προσθέτετε το κρασί, 500ml νερό, τα κλαράκια του σέλινου και τον πελτέ. Αφήνετε να βράσει η σούπα σε χαμηλή φωτιά για 40 λεπτά περίπου. Την κατεβάζετε από τη φωτιά, τη σουρώνετε μεταφέροντάς τη σε καθαρή κατσαρόλα και την αφήνετε να κρυώσει λίγο.

Την ξαναβάζετε στη φωτιά κι όταν πάρει βράση η σούπα ρίχνετε μέσα τις καθαρισμένες γαρίδες και τις βράζετε για 5 λεπτά. Προσθέτετε την κρέμα γάλακτος, αλατίζετε και ρίχνετε ψιλοτριμμένο άσπρο πιπέρι. Ανακατεύετε και σερβίρετε στα πιάτα, φροντίζοντας οι γαρίδες να μοιραστούν δίκαια σε όλους τους καλεσμένους.